【题目】画图题：（1）如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形（要求：所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等，图②和图③中新画的三角形不全等，并写出所画图形与原图形的相似比）．
（2）在边长为1的方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
①如图④，请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，画出一个与△ABC位似的格点△A1B1C1，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；
②求△A1B1C1的面积．
名校联盟快乐课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.
（1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: 
≈1.732)
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：线段
，以为公共边，在两侧分别作
和
，并使
．点
在射线
上．
（1）如图l，若
，求证：
；
（2）如图2，若
，请探究
与
的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，若
，过点
作
交射线于点
，当
时，求
的度数．
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【题目】（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
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【题目】一拱形隧道的轮廓是抛物线如图，拱高
，跨度
．
建立适当的直角坐标系，求拱形隧道的抛物线关系式；
拱形隧道下地平面是双向行车道（正中间是一条宽
的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽，高
的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于（ ）
A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9
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【题目】在一个不透明的布袋中装有形状大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3．现规定从布袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数字；然后把小球放回袋中并搅匀，接着从袋中再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的个位数字．
（1）请你用画树状图或列表法分析并写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于5的概率．
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【题目】某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A. 在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
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