【题目】如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线
的解析式为
若直线与半圆只有一个交点，则t的取值范围是________．
【答案】
或
【解析】
若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A），当直线和半圆相切于点C时，根据直线的解析式知直线与x轴所形成的的锐角是45°，从而求得∠DOC=45°，即可得出点C的坐标，进一步得出t的值；当直线过点B时，直线根据待定系数法求得t的值.
若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）
当直线和半圆相切于点C时，直线与x轴所形成的的锐角是45°，
∴∠DOC=45°，
又∵半圆的半径1，
∴CD=OD=
∴
代入解析式，得
当直线过点A时，把A代入直线解析式，得
当直线过点B时，把B代入直线解析式，得
即当或，直线和半圆只有一个交点.
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【题目】将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________．
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【题目】如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是________.
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【题目】已知等边△ABC边长为2，D为BC中点,连接AD.点O在线段AD上运动（不含端点A、D），以点O为圆心，
长为半径作圆，当
O与△ABC的边有且只有两个公共点时，DO的取值范围为_____.
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【题目】将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（ ）
A. ﹣
或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣
或﹣12
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【题目】（11·湖州）（本小题10分）
如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。
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【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(–1，3)，与x轴的交点A在点(–3，0)和(–2，0)之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】根据下列条件求二次函数解析式
（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；
（2）已知抛物线顶点P（﹣1，﹣8），且过点A（0，﹣6）；
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