Question

（2013•湛江）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．

Answer 1

分析：求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可．

解答：证明：∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E BC=EF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．