A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 ①根据函数图象可以得到当x=-4时,y<0;
②结合抛物线的开口方向,对称轴的位置来判断a、b、c的符号;
③求出抛物线解析式,求出最大值为4,由此即可判断.
④由题意可知x1,x2在原点两侧,点(x2,y2)离对称轴的距离远,由此即可判断.
解答 解:∵x=-4时,y<0,
∴16a-4b+c<0,故①错误.
∵开口向下,
∴a<0,
∵-$\frac{b}{2a}$=-1,
∴b<0,
∵抛物线交y轴于正半轴,
∴c>0,
∴abc>0,故②正确.
由题意抛物线为y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,
∴y的最大值为4,
∴一元二次方程ax2+bx+c=5没有实数根,故③正确.
∵(x1,y1),(x2,y2)是抛物线上的两点,且x1<-1<x2,-1-x1<x2+1,
∴x1,x2在对称轴两侧,点(x2,y2)离对称轴的距离远,
∴y1>y2,故④正确,
故选C.
点评 本题考查抛物线由x轴交点、二次函数图象与系数关系等知识,解题的关键是读懂图象信息,利用图象解决问题,属于中考常考题型.
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A. | 42×103米 | B. | 0.42×105米 | C. | 4.2×104米 | D. | 4.2×105米 |
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A. | $\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$ | C. | x3•x5=x15 | D. | x11÷x6=x5 |
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