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    5．已知a=$\sqrt{3}$-1，b=$\sqrt{3}$+1，计算式子a2+b2的值为8．

    分析 首先求得a+b与ab的数值，再根据完全平方公式变形：a2+b2=（a+b）2-2ab，最后整体代入求出即可．

    解答 解：∵a=$\sqrt{3}$-1，b=$\sqrt{3}$+1，
    ∴a+b=2$\sqrt{3}$，ab=2，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（2$\sqrt{3}$）2-2×2=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值，完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b）+2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

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