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    (2002山西)已知抛物线的图象如图所示，则关于x的方程的根情况是

    [　　]

    A．有两个不相等的正实数根

    B．有两个异号实数根

    C．有两个相等的实数根

    D．没有实数根

    答案：C
    解析：

    由图知．即，

    ∴．

    而方程的，

    ∴Δ=0．∴方程有两个等根．


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    （2002•山西）已知：抛物线y=ax2+bx与x铀的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．
    （1）证明：△OAB为等边三角形；
    （2）若△OAB的内切圆半径为1，求出抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△POB是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）证明：△OAB为等边三角形；
    （2）若△OAB的内切圆半径为1，求出抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△POB是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•山西）已知：如图，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点M是O1O2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若O1A切⊙O2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2，求证：d1+d2=O1O2；
    （3）在（2）条件下，若d1d2=1，设⊙O1、⊙O3的半径分别为R、r，求证：R2+r2=．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2002•山西）已知：如图，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点M是O1O2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若O1A切⊙O2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2，求证：d1+d2=O1O2；
    （3）在（2）条件下，若d1d2=1，设⊙O1、⊙O3的半径分别为R、r，求证：R2+r2=．

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    科目：初中数学 来源：2002年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•山西）已知：如图，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点M是O1O2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若O1A切⊙O2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2，求证：d1+d2=O1O2；
    （3）在（2）条件下，若d1d2=1，设⊙O1、⊙O3的半径分别为R、r，求证：R2+r2=．

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