Question

【题目】在“十三五”规划纲要中，“全民阅读”位列国家八大文化重大工程之一，我县各学校一直积极开展课外阅读活动，我县某初中学校为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题（写出规范完整计算步骤）：

（1）求这次调查的学生总数是多少人，并求出x的值；
（2）在统计图①中，t≥4部分所对应的圆心角是多少度？
（3）将图②补充完整；
④若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽查的学生总数=90÷45%=200人，

∵x%=1﹣15%﹣10%﹣45%=30%，

∴x=30

（2）解：t≥4部分所对应的圆心角= ×360°=54°
（3）解：①B等级的人数=200×30%=60人，

C等级的人数=200×10%=20人，

如图，

②1200×（10%+30%）=480人，

所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为480人．

【解析】（1）抽取的学生=部分百分比；（2）圆心角=360° 百分比；（3）样本的特性可以估计总体的特性.
【考点精析】掌握频数分布直方图和扇形统计图是解答本题的根本，需要知道特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．