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    如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4，下面结论：
    ①只有一对相似三角形
    ②EF：ED=1：2
    ③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
    其中正确的结论是（　　）

    A．①③         B．③          C．①         D．①②
    B

    试题分析：①有两对相似三角形：
    △AEF∽△CDF，△ABC∽△CDA，故该选项错误；
    ②∵AB∥CD，
    ∴AE：CD=EF：FD=1：2，故该选项错误；
    ③∵AB∥CD，
    ∴△AEF∽△CDF，
    S1：S3=1：4，
    又∵△AEF与△AED同底，高的比是1：3，
    ∴S2=2S1
    同理S4=5S1
    ∴S1：S2：S3：S4=1：2：4：5，
    故该选项正确．故选B．
    点评：本题运用了相似三角形的判定方法，及三角形相似的性质，面积的比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    ②AC2=AD•DB
    ③BC2=BD•BA
    ④CD2=AD•DB．

    A．1个        B．2个         C．3个       D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S△ADE：S△ABC=　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　）
    A．2：1B．：1C．：1D．1：1

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