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对于双曲线y=
k-1x
,若在每个象限内,y随x的增大而增大,则k的取值范围是
k<1
k<1
分析:根据反比例函数的性质可得k-1<0,再解不等式即可.
解答:解:∵双曲线y=
k-1
x
,若在每个象限内,y随x的增大而增大,
∴k-1<0,
解得:k<1,
故答案为:k<1.
点评:此题主要考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=
k
x
,当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.
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(2013•厦门质检)对于双曲线y=
k
x
(k>0)
必定过点P(
k
k
)
,比如y=
9
x
必定过(3,3),我们称点P是双曲线y=
k
x
(k>0)
的正方点.
(1)画出y=
4
x
的图象,并标出正方点P.
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k
x
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