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    在数学文化节第一轮活动中，我们以探讨一个趣题的方式纪念了数学大师欧拉诞辰300周年．著名数学家拉普拉斯说过：“读读欧拉，他是我们所有人的导师．”是啊！欧拉在数学上的贡献实在太多了，即使在初等数学中也到处可见他的身影．我们再来看看欧拉研究过的“36军官问题”：
    从6支部队中各选出6名不同军衔的军官，将这36名军官排成一个6行6列的方阵，要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队，并具有不同的军衔．用大写字母A，B，C，D，E，F分别表示6支不同的部队，用小写字母a，b，c，d，e，f分别表示6种不同的军衔，于是问题转化为：在6×6的方格阵中，每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母，使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次（通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方）．欧拉搅尽脑汁，也没能排出符合要求的6×6方阵，他猜想并不存在这样的6×6方阵．100多年以后，才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的．
    于是欧拉继而探究了其他情形，例如，他分别作出了3×3，4×4，5×5正交拉丁方，并证明了当n除以4的余数不等于2时，n×n正交拉丁方是存在的．
    正交拉丁方在药品配方试验设计等方面有着广泛应用．现在流行的“数独”游戏和比赛，就是发源于拉丁方问题呢！
    如图是一个5×5正交拉丁方，请将剩余的字母填上
    ．
    分析：分别根据所给的方格找出规律，最根据拉丁方的原理即可解答．
    解答：解：第1、2格所对的是Aa、Ab、Ac、故斜对的两个方格应为Ad、Ae；
    同理3所对的是Be、Ba、Bb，故方格3应为Bc；
    方格4所对的是Ec、Ed、Ee，由于Eb存在，故应填Ea．
    故答案应为：
    点评：本题考查的是带余数的除法，解答此题的关键是根据题意找出各个字母出现的规律，再进行解答．
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    篇．

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    画龙点睛在本届数学文化节第一轮活动书面问题中介绍了数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等．我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数．”此题用符号语言简洁地表示为（设该数为x）：
    “解方程________（x＞0）．”
    如图，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x．”
    现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：
    解：由x2+2x=24，配方得x2+2x+1=25．（*）
    所以（x+1）2=25．（**）
    因为x＞0，所以x+1=5，x=4．
    请在所给图中添上辅助线，表示（*）和（**）式中配方的几何意义．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）______篇．
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