Question

【题目】阅读下列材料:利用完全平方公式，将多项式变形为的形式.

例如：.

（1）填空：将多项式变形为的形式，并判断与0的大小关系.

∵.

所以______0（填“＞”、“＜”、“＝”）

（2）如图①所示的长方形边长分别是、，求长方形的面积 （用含的式子表示）；如图②所示的长方形边长分别是、，求长方形的面积 （用含的式子表示）

（3）比较（2）中与的大小，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）1，2，〉；（2）；（3），理由见解析

【解析】

（1）根据完全平方公式,将将多项式变形为的形式即可解答；

（2）根据单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则分别求出S1、S2；

（3）求出S1-S2，根据配方法变形，根据偶次方的非负性解答．

（1），

∵，

∴

故答案为：1， 2； ＞；

（2），

，

（3）

∵

∴，

∴，

∴.