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已知ai≠0,(i=1,2,3…,2014)满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2013|
a2013
+
|a2014|
a2014
=1970,使直线y=aix+i(i=1,2,3…,2014)的图象经过一、二、四象限的ai的概率是
 
考点:一次函数图象与系数的关系,概率公式
专题:
分析:因为
|ai|
ai
=1或-1且满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2013|
a2013
+
|a2014|
a2014
=1970,所以这2014组中,有22个取到-1;y=aix+i过一,二,四象限,所以ai<0,所以利用概率公式求解即可.
解答:解:∵
|ai|
ai
=1或-1且满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2013|
a2013
+
|a2014|
a2014
=1970,
∴这2014组中,有22个取到-1,
∵直线y=aix+i(i=1,2,3…,2014)的图象经过一、二、四象限,
∴ai<0,
∴使直线y=aix+i(i=1,2,3…,2014)的图象经过一、二、四象限的ai的概率是
22
2014
=
11
1007

故答案为:
11
1007
点评:本题考查了一次函数的图象与系数的关系及概率的公式,解题的关键是确定ai中的负值.
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A、涨价3%
B、涨价1.64%
C、涨价1.2%
D、降价1.2%

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