Question

课后提高：
（1）下面有两个矩形相似，求它们的对应边的比．

（2）如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？

（3）如图，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘的矩形相似吗？

Answer 1

【答案】分析：（1）两短边对应，求比值即可；
（2）（3）由已知求得矩形的长和宽，再看对应边是否成比例即可．
解答：解：（1）对应边的比为2：3；

（2）∵正六边形的各边都相等，且每个角都等于120°，
∴两个正六边形的对应边对应成比例，对应角相等，
∴两个正六边形相似；

（3）∵矩形草坪长20m，宽10m，
∴小路外缘的矩形的长为20+2=22m，宽为10+2=12m，
∵20：22≠10：12，
∴小路内外缘的矩形不相似．
点评：本题考查相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边对应成比例．