【题目】如图,已知点P在△ABC的边AC上,下列条件中,不能判断△ABP∽△ACB的是( )
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.
【答案】D
【解析】解:A、∵∠A=∠A,∠ABP=∠C, ∴△ABP∽△ACB,故本选项错误;
B、∵∠A=∠A,∠APB=∠ABC,
∴△ABP∽△ACB,故本选项错误;
C、∵∠A=∠A,AB2=APAC,即 ,
∴△ABP∽△ACB,故本选项错误;
D、根据 和∠A=∠A不能判断△ABP∽△ACB,故本选项正确;
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS)).
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【题目】如图,∠1和∠2互补,∠C=∠EDF.
(1)判断DF与EC的关系为 .
(2)试判断DE与BC的关系,并说明理由.
(3)试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由.
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【题目】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.
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【题目】在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为( )
A.40cm
B.60cm
C.80cm
D.100cm
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【题目】为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°点E是AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证四边形ACEF是平行四边形.
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