(2011•綦江县模拟)在△ABC中.D.E分别是AB.AC边上的中点.在△ADE和四边形BCED的面积比是( )A．1﹕2B．1﹕3C．1﹕4D．2﹕3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011•綦江县模拟）在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，在△ADE和四边形BCED的面积比是（）
A．1﹕2
B．1﹕3
C．1﹕4
D．2﹕3

【答案】分析：首先根据三角形中位线的性质，证得：DE∥BC，DE=

BC，即可证得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：

解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=

BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

，
∴S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：3．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．

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