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    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3cm，AB=4 cm，BC=5 cm， CD=6 cm．

    (1)连结BD，判断△CBD的形状；

    (2)求四边形ABCD的面积S．

    【答案】(1) △CBD是等腰三角形；(2) 18cm2.

    【解析】

    （1）求出BD的长，根据三边长判断三角形的形状；

    （2）作BE⊥CD于E，求出BE的长，从而求得△BCD的面积，△ABD的面积很容易求出，进而可求得四边形ABCD的面积.

    （1）∵∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，
    ∴BD==5cm，
    ∵BC=5cm，

    ∴BC=BD，
    ∴△CBD是等腰三角形．
    （2）作BE⊥CD于E，

    ∵BC=BD，CD=6cm，

    ∴ DE=3cm，

    ∵BD=5cm，
    ∴BE==4cm，
    ∴S△CBD=12cm2，
    ∵S△ABD=6cm2．
    故四边形ABCD的面积为12+6=18cm2.

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    5

    3

    2

    0

    2

    两点的距离

    3

    7

    ________

    4

    ________

    0

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    ∴∠2=___(___)，

    ∴AB∥EF(___)

    ∵∠3=___(___)

    又∠B=∠3(已知)

    ∴∠B=___(等量代换)

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