[题目]如图.O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心.△ABC的周长为1.若D1.E1.F1分别是线段OA.OB.OC的中点.则△D1E1F1的周长为,若OD2＝OA.OE2＝OB.OF2＝OC.则△D2E2F2的周长为,-若ODn＝OA.OEn＝OB.OFn＝OC.则△DnEnFn的周长为．(用正整数n表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为__________．(用正整数n表示)

【答案】

【解析】

根据位似图形的性质得出周长与边长之间的关系，即可求出△DnEnFn的周长.

∵O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1，

当D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；

当OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；

…

故当ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为.

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