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    12．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．

    分析 根据分式的混合运算法则把原式化简，代入已知数据计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}$×$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$
    =$\frac{1}{a-1}$，
    当x=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，将线段AB先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到线段CD（其中A、B平移后的对应点分别为D、C）
    （1）点A、B、C、D的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（1，1）；
    （2）求直线CD的解析式；
    （3）直接写出四边形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为5cm，则侧面展开图面积为15π cm2．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校为了举办全校运动会选拔了六名同学作为护旗手，已知护旗手站位如图所示，分别位于图中的点A、B、C、D、E、F处．假设护旗手的站位是随机安排的．
    （1）甲同学是护旗手六人小组中的一员，求甲同学被分在四边形ABCD顶点处的概率；
    （2）乙同学和丙同学都是此次护旗手小组的成员，求乙同学和丙同学的站位正好在四边形ABCD中同一条对角线的两个端点处的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作⊙O的切线交AC于点F．
    （1）求证：DF⊥AC；
    （2）如果sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AE的长为2．求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=13cm，AB=9cm，动点M从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点N从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点M，N分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．经过多长时间，四边形MNCD是平行四边形？求出此时四边形MNCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，高线AD、CE交于点F，且EC=EA．
    （1）如图1，求证：EF=BE；
    （2）如图2，若EH⊥AD于点H，连接DE，S△BDE：S△AED=1：2，S△ABC=75，求△EDH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：（请你选择一个喜欢的值代入计算）（$\frac{x}{x-1}$-x）÷$\frac{x-2}{x-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+5，求x+y的值．

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