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    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
    （1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．
    （1）证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC，∠ABC=∠C，
    ∵在△ABD和△BCE中，
    AB=BC
    ∠ABD=∠BCE
    BD=CE
    ，
    ∴△ABD≌△BCE，
    ∴AD=BE；

    （2）∵△ABD≌△BCE，
    ∴∠BAD=∠CBE，
    ∵∠BDF=180°-∠ADC，∠BEC=180°-∠BEA，
    ∠ADC=∠BAD+∠ABC，∠BEA=∠CBE+∠C，
    ∴∠ADC=∠BEA，
    ∴∠BDF=∠BEC，
    ∵△ABD≌△BCE
    ∴∠AFE=∠C=60°．
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    一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△ABC的边长为2，则其高AD为（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，正三角形ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC的中点，M为RC上任意一点，△PMS为正三角形．求证：RM=QS．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    （1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
    （2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
    （3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：
    （1）AG=
    1
    2
    AD；
    （2）DF=EF；
    （3）S△DGF=S△ADG+S△ECF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）
    A．2
    		3
    		B．4C．4
    		3
    		D．6
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
    恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）

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