Question

4．学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为0.3米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图1），校门打开时，每个菱形都缩小如图2，此时伸缩门的宽度为1.2米，问：校门打开了多少米？

Answer 1

分析 首先连接BD，由每个菱形的锐角度数为60°，易得△ABD是等边三角形，继而求得BD的长，则可求得校门关闭时，伸缩门的宽度，则可求得答案．

解答 解：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=0.3，
∴校门关闭时，缩门的宽度为：0.3×20=6（米），
∵校门打开时，伸缩门的宽度为1.2米，
∴校门打开了：6-1.2=4.8（米）．
答：校门打开了4.8米．

点评 此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．