Question

如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．
（1）请画出这个几何体的主视图和左视图（要求所画的小正方形的边长为1cm）；
（2）请求出这个几何体的主视图的面积和这个几何体的体积．

Answer 1

解：（1）

（2）主视图的面积为3+4+1-8cm²，这个几何体的体积为3+4+1+2=10cm³．
分析：（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形；
（2）主视图的面积为3+4+1=8cm²，这个几何体的体积为3+4+1+2=10cm³．
点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．