已知方程-2(m+1)x+m=0的两根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦,则m的值为
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由已知设方程的两根是Cosα,Cosβ(α,β为直角三角形的两锐角) 由根与系数的关系得 Cosα+Cosβ= 因为α,β为直角三角形的两锐角, 所以Cosα=Sinβ 所以Sinβ+Cosβ= 对前式两边平方(Sinβ+Cosβ)2=( 化简(Sin2β+Cos2β)+2SinβCosβ=( 1+2× m2=3 m= 把m= 当m=- 不符合题意,舍去。 所以 选A。 说明:这是一道有一定难度的综合题,本题所涉及的知识点主要有一元二次方程的根与系数的关系,根的判别式定理,三角函数知识等。 |
科目:初中数学 来源: 题型:
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