Question

1．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为24，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在下表的空格里填写适当的代数式：

排数	第1排	第2排	第3排	第4排	…	第n排
座位数	24	24+a	24+2a	24+3a	…	24+（n-1）a

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第22排有多少个座位？

Answer 1

分析 （1）根据已知即可表示出各排的座位数；
（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第22排的座位数．

解答 解：（1）24+2a，24+3a，24+（n-1）a；
故答案为：24+2a，24+3a，24+（n-1）a；
（2）第5排有座位24+4a，第15排有座位24+14a，
由题意得，24+14a=2（24+4a）
解得a=4
当n=22时，24+（n-1）a=24+（22-1）×2=66
即第22排有66个座位

点评 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，解题关键是弄清题意，合适的等量关系列出方程．本题应找出递增数列的规律，然后根据规律得出方程，求解．