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2.如图,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A,B,O三点,点C为$\widehat{OBA}$上的一点(不与O、A两点重合),连接OC,AC,则cosC的值为(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{5}$

分析 直接利用圆周角定理结合勾股定理得出AB的长,进而求出答案.

解答 解:连接AB,
∵点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),
∴AO=3,BO=4,
∴AB=5,
∵∠C=∠OBA,
∴cosC的值为:cos∠OBA=$\frac{BO}{AB}$=$\frac{4}{5}$.
故选:D.

点评 此题主要考查了圆周角定理以及解直角三角形,正确作出辅助线是解题关键.

练习册系列答案
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