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    求证：两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，则这两个三角形全等。

     

    答案：
    解析：

    		已知：如图，DABC和DA¢B¢C¢，ÐA=ÐA¢，ÐB=ÐB¢，CP与C¢P¢分别为DABC和DA¢B¢C¢的角平分线，且CP=C¢P¢，求证：DABC≌DA¢B¢C¢

    证明：∵ ÐA=ÐA¢，ÐB=ÐB¢，ÐACB=ÐA¢C¢B¢，∵ CP，C¢P¢分别平分ÐACB，ÐA¢C¢B¢，∴ ÐACP=ÐA¢C¢P¢又∵ CP=C¢P¢，∴ DACP≌DA¢C¢P¢，∴ AC=A¢C¢又∵ ÐA=ÐA¢，ÐB=ÐB¢，∴ DABC≌DA¢B¢C¢。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
    【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
    （1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
    （2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
    （3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
    【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
    已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
    证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
    【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

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