经过某十字路口的汽车.它可能继续直行.也可能向左转或向右转.这三种可能性大小相同.现在两辆汽车经过这个十字路口． (1)请用“树形图或“列表法列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果, (2)求这两辆汽车都向左转的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．

（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求这两辆汽车都向左转的概率．

解：（1）

甲汽车乙汽车	左转	右转	直行
左转	（左转，左转）	（右转，左转）	（直行，左转）
右转	（左转，右转）	（右转，右转）	（直行，右转）
直行	（左转，直行）	（右转，直行）	（直行，直行）

…………………4分

（2）由上表知，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两辆汽车都向左转的情况是1种，∴两辆汽车都向左转的概率是 .

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C₄（，0）…按此规律作矩形，则第10个矩形A₉C₉C₁₀B₁₀的面积为　　．

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方法介绍：

同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.

例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？

这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛.

学以致用：