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    在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的函数表达式．
    分析：易得OA之间的距离，△OPA的面积=
    1
    2
    ×AO×P的纵坐标，把相关数值代入求解即可．
    解答：解：∵AO=4，点P的纵坐标为y，
    ∴S=
    1
    2
    ×4y=2（6-x）=12-2x，
    ∵点P在第一象限，
    ∴x＞0，6-x＞0，
    ∴0＜x＜6，
    ∴S=12-2x（0＜x＜6）．
    点评：考查一次函数图象上的点的坐标的特点；得到三角形的面积的关系式是解决本题的关键．注意写完函数解析式后应考虑相应自变量的取值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系里，如图，已知直线：y=-x+3
    		2
    交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC1D1（如图2），这时OC1交AB于点E，C1D1交AB于点F．
    （1）求∠EFC1的度数；
    （2）求线段AD1的长；
    （3）若把△OC1D1，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC2D2，这时点B在△OC2D2的内部、外部、还是边上？证明你的判断．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如果动点P（x，y）的坐标满足关系式试y=
    1
    2
    x+1    ，在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：
    点的坐标 A B C D E
    点的横坐标x -2 2
    点的纵坐标y -1 1 3
    （2）若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A1、B1、C1、D1、E1，试分别写出它们的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系里，A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为
    （-3，0）或（5，0）或（-5，4）
    （-3，0）或（5，0）或（-5，4）
    ．

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    科目：初中数学 来源：竞赛辅导：一次函数及绝对值函数的应用1（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的函数表达式．

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