如图.三角形纸板放置在量角器上.三角形的顶点点C恰在半圆上.两边与半圆的交点记为A.B.A点的读数为86°.B 点的读数为30°.则∠ACB的大小为 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A、B，A点的读数为86°，B 点的读数为30°，则∠ACB的大小为 ▲ ．

28°

设半圆圆心为O，连OA，OB，如图：∵点A、B 的读数分别为86°、30°，
∴∠BOD=30°，∠AOD=86°，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=86°-30°=56°，∵∠ACB=

∠AOB，
∴∠ACB=

×56°=28°．

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如图，

平分

，

∥

，

，那么

的度数为

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∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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（1）在图①正方形网格中，已知∠AOB及点E、F，现要求只用直尺，分别以E、F为顶点.画∠CEH、∠PFK，使∠CEH与∠AOB互余，且CE与OB互相垂直；使∠PFK与∠AOB互补，且FP∥OA，FK∥OB.
（2）在图②中，已知∠AOB，点E在OB上，请先用量角器画射线EC，使EC⊥EB于E，交OA于C，再用尺规作射线EH，使∠CEH与∠AOB互余，且EH∥OA.
（保留痕迹，不写作或画法，不说明理由）.