Question

如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1

1

2

，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数．

Answer 1

分析：（1）由于OA=OB，可得点B所对应的数是点A所对应的数的相反数；
（2）先求出AB的距离，再根据速度=路程÷时间求解；
（3）先求出AC的距离，得到点C所对应的数，由KC=KA，得到点K所对应的数．

解答：解：（1）∵OA=OB，点A所对应的数是-1

1

2

，
∴点B所对应的数是1

1

2

；

（2）[1

1

2

-（1

1

2

）]÷3=3÷3=1．
故该点的运动速度每秒为1．

（3）1×9=9，
9÷2=4.5，
∴点C所对应的数为-1

1

2

+9=7

1

2

，
点K所对应的数为-1

1

2

+4.5=3．
故点C所对应的数为7

1

2

，点K所对应的数为3．

点评：考查了数轴和路程问题，熟练掌握数轴上两点间的距离的求法，本题虽有几题，但基础性较强，难度不大．