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    【题目】如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60 m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100 m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

    【答案】见解析

    【解析】分析：首先根据勾股定理逆定理得出∠ABC=90°,然后再判断AD∥NM,可得,再根据平角定义可得,进而得到答案.

    本题解析：∵AB＝60 m，BC＝80 m，AC＝100 m，

    ∴AB2＋BC2＝AC2，∴∠ABC＝90°.

    又∵AD∥NM，∴∠NBA＝∠BAD＝30°，

    ∴∠MBC＝180°－90°－30°＝60°，

    ∴小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的．

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    （1）求证：BC=DE；

    （2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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    （1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒．

    （2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

    （3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

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    【题目】节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场．小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元，2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年，若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则2016年的销售总额比2015年减少20%．
    （1）2016年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）
    （2）小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且2016年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？

    A型节能电动车

    B型节能电动车

    进货价格（万元/辆）

    0.55

    0.7

    销售价格（万元/辆）

    2016年的销售价格

    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（ ）
    A.2π??
    B. π??
    C. π??
    D. π

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    【题目】若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过象限．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形ABCD及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D.

    （1）点A的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.

    （2）点A的坐标为（3，1），点C的坐标为（-3，4），

    ①求a，m的值；

    ②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标．

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    【题目】（10分）下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．

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    （2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．

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