Question

17．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则函数关系式是（　　）

• A． y=x²-2x+3
• B． y=-x²-2x+3
• C． y=x²+2x+3
• D． y=-x²+2x+3

Answer 1

分析 根据抛物线开口方向可判断A、C错误，然后利用抛物线过（1，0）可对B、D进行判断．

解答 解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，则A、C选项错误；
∵x=1时，y=-x²-2x+3=0，y=-x²+2x+3=4，
∴B选项正确，D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的性质．