【题目】先化简,再求值:2x+7+3x﹣2,其中x=2.
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【题目】正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM (2)当AE=1时,求EF的长.
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【题目】近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:
成绩(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数 | 4 | 8 | 12 | 11 | 5 |
则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )
A. 70分,80分 B. 80分,80分 C. 90分,80分 D. 80分,90分
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【题目】完成下列推理过程(补出缺项或在括号内注明理由,7分)
已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:延长BC到D,作CM∥AB
∴∠A=______ ( )
∠B=_______ ( )
∵∠2+∠1+∠ACB=180° ( )
∴___________________( )
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【题目】如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A.(13,13) B.(―13,―13) C.(14,14) D.(-14,-14)
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【题目】如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 同号两数相乘,取原来的符号 B. 两个数相乘,积大于任何一个乘数
C. 一个数与0相乘仍得这个数 D. 一个数与-1相乘,积为该数的相反数
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