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    10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一点，且BD=AD，DC=AC，请指出图中的等腰三角形，并求∠B的度数．

    分析 利用等腰三角形的判定可证明△ABD、△ABC、△ACD都是等腰三角形，在△ADC中利用三角形内角和定理可求得∠B．

    解答 解：
    ∵AB=AC，BD=AD，DC=AC，
    ∴△ABD、△ABC、△ACD都是等腰三角形，
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠B，
    ∴AD=BD，
    ∴∠ADC=2∠B，
    ∵CA=CD，
    ∴∠ADC=∠CAD=2∠B，
    在△ACD中，由三角形内角和可得5∠B=180°，
    解得∠B=36°．

    点评 本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，⊙O的半径是3，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点M是弧$\widehat{APB}$上的任意一点（与A、B不重合），MN⊥AB于N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，分别过A、B作⊙M的切线，两切线交于点C．
    （1）求弦AB的长；
    （2）求∠ACB的大小；
    （3）设△ABC的面积为S，若S=4$\sqrt{3}$MN2，求⊙M的半径．

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    1．若关于x的一元二次方程（2a-4）x2+（a2-4）x+a-8=0没有一次项，则a的值为-2．

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    18．对比同一坐标系中画出y=x2与y=-x2的图象，它们成轴对称吗？若是，对称轴是直线？y=ax2与y=-ax2能类推结论吗？结论是什么呢．

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    5．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．化简：
    （1）2$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$； 
    （2）$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$-$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是-1，-3，2，17，且a＞b＞c＞d，求a、b、c、d．

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    19．已知|a|=3，|b|=1，|c|=5，则|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），求a-b+（-c）的值．

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    20．配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．
    例如：因为3a2≥0，所以3a2-1≥-1，即：3a2-1就有最小值-1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值-1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1≤1，即：-3a2+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
    （1）当x=-1时，代数式-2（x+1）2-1有最大值（填“大”或“小”）值为-1
    当x=-1时，代数式2x2+4x+1有最小值（填“大”或“小”）值为-1
    （2）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
    ①试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
    ②四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．

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