【题目】珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.
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【题目】四边形ABCD是平行四边形,对角线AC平分∠DAB,AC与BD相交于点O,DE⊥AB于E点.(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求DE的长度.
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【题目】如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为
A.(﹣1,) B.(﹣1,)或(﹣2,0) C.(,﹣1)或(0,﹣2) D.(,﹣1)
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【题目】如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称,得到新的函数图象C,若直线y=x+k与图象C始终有3个交点,求满足条件的k的取值范围.
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 20 | 30 |
乙型 | 30 | 45 |
(1)若购进甲,乙两种节能灯共用去5200元,求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯,问甲型号的节能灯至少进多少只?
(3)在(2)的条件下,该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标?若能请你给出相应的采购方案;若不能说明理由.
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【题目】如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)图中存在几对相似三角形?分别是什么?请直接写出来不必证明;
(3)求证:OA2=OEOF.
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【题目】如图,抛物线y=﹣(x+1)(x﹣3)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为该抛物线的对称轴上一点,当点D到直线BC和到x轴的距离相等时,则点D的坐标为 .
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【题目】如图 1,一张△ABC 纸片,点 M、N 分别是 AC、BC 上两点.
(1)若沿直线 MN 折叠,使 C 点落在 BN 上,则∠AMC′与∠ACB 的数量关系是 ;
(2)若折成图 2 的形状.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系,并说明理由.
猜想: .
理由:
(3)若折成图3 的形状,猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系是 .(写出结论即可).
(4)将上述问题推广,如图4,将四边形 ABCD 纸片沿 MN 折叠,使点 C、D 落在四边形 ABNM 的内部时,∠AMD′+∠BNC′与∠C、∠D 之间的数量关系 是 (写出结论即可).
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