Question

【题目】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（　　）

A.90°B.80°C.50°D.30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根据旋转的性质可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB，即可得到∠A′＝40°，再有∠B′＝110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′＝50°，即可得到∠BCA′的度数．

解：根据旋转的性质可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB，

∵∠A＝40°，

∴∠A′＝40°，

∵∠B′＝110°，

∴∠A′CB′＝180°﹣110°﹣40°＝30°，

∴∠ACB＝30°，

∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′＝50°，

∴∠BCA′＝30°+50°＝80°．

故选：B．