已知二次函数图像向左平移2个单位.向下平移1个单位后得到二次函数的图像.则二次函数的解析式为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数图像

向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数

的图像，则二次函数

的解析式为____

试题分析：二次函数图像

向左平移2个单位，向下平移1个单位后，得到的二次函数

；因为平移后的二次函数为

；即

；解得

，即二次函数

的解析式

点评：本题考查函数的平移知识，掌握函数的平移及等式成立的条件是解本题的关键

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如图，抛物线

与x轴交于A(

，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P是抛物线上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；
（3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．

（1）如果一个二次函数图象经过B、C、D三点，求这个二次函数的解析式；
（2）设点P的坐标为（m，0）(m>5),

过点P作

x轴交（1）中的抛物线于点Q，当以

为顶点的三角形与

相似时，求点P的坐标．

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某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =

x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w_专（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

x² 元的广告费，设月利润为w_电（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y = 元/件，w_内= 元；
（2）分别求出w_专、w_电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？

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如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-