Question

15．计算：
（1）（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（-a²）³+（2a）²•a⁴
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（4）（x+y-3）（x-y+3）

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加减，由此顺序计算即可．
（2）先算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可；
（3）根据完全平方公式和平方差公式计算可求出答案．
（4）把y-3看作是一个整体，利用平方差公式进行计算，再将完全平方展开．

解答 解：（1）（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1，
=-8+1-3，
=-10；
（2）（-a²）³+（2a）²•a⁴，
=-a⁶+4a²•a⁴，
=-a⁶+4a⁶，
=3a⁶；
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1），
=x²+4x+4-x²+1，
=4x+5；
（4）（x+y-3）（x-y+3），
=[x+（y-3）][x-（y-3）]，
=x²-（y-3）²，
=x²-y²+6y-9．

点评 本题考查了实数和整式的计算问题，熟练掌握完全平方公式和平方差公式、有关实数及整式的乘方法则是关键．