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5.一个几何体的三视图如图所示,分别求出这个几何体的体积和表面积.

分析 观察三视图可知,这个几何体的体积=长3宽1高3的长方体的体积+长3宽3高1的长方体的体积;这个几何体的表面积=长3宽1高3的长方体的侧面积+长3宽3高1的长方体的表面积;依此列出算式计算即可求解.

解答 解:3×1×3+3×3×1
=9+9
=18,
(3×3+1×3)×2+(3×3+3×1+3×1)×2
=(9+3)×2+(9+3+3)×2
=12×2+15×2
=24+30
=54.
答:这个几何体的体积是18,表面积是54.

点评 考查了由三视图判断几何体,解决本题的关键是理解三视图的定义,注意表面积的求法,以及几何体的体积的求法.

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