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    如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    由于△ABC是直角三角形，
    过P点作直线截△ABC，则截得的三角形与△ABC有一公共角，
    所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似，
    过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线，共3条直线．
    故选：C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
    （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图，△ABC的BC边上有两点D、E，且△ADE是正三角形，则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是（　　）
    A．∠BAC=120°B．AC2=EC•EB
    C．DE2=BD•ECD．∠EAC+∠B=60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系______时，△ABC∽△CDB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（　　）
    A．若AC2=AP•AB，则△ACP∽△ABC
    B．若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABC
    C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时，△ACP与△ABC相似
    D．若AC：AB=CP：BC时，△APC∽△ACB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，D、E为AB、AC上的点，AB＜AC，DE与BC不平行，下列条件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　　）
    A．∠ADE=∠CB．∠B=∠AED
    C．AD：AC=AE：ABD．AD：AC=DE：BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为______时，△BOC与△AOB相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度）．

    （1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
    图①AB=______，图②AB=______，图③AB=______；
    （2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

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