Question

【题目】如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=（ ）度．

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180-∠EFD=120°；
∵FP平分∠EFD，且∠EFD=60°，
∴∠EFP=30°，
∵ EP⊥FP，
∴ ∠EPF=90° ,
∴∠FEP=60°；
∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60°．
故应选 ： C 。
根据二直线平行同旁内角互补得出∠BEF=180-∠EFD=120°；根据角平分线的定义得出∠EFP=30°，根据垂直的定义得出∠EPF=90° ,根据三角形的内角和得出∠FEP=60°；根据角的和差得出∠BEP=∠BEF-∠FEP=60° 。