Question

现有一批设备需由永春运往相距250千米的三明，甲、乙两车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度同时出发，甲车在距三明130千米的A处发现有部分设备丢在B处，立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达三明，开始加快速度以60千米/小时的速度向三明前进，设AB的距离为a千米．
（1）写出甲车将设备从永春运到三明所走过的路程（用含a的代数式表示）；
（2）若甲车还能比乙车提前到达三明，直接写出一个满足条件的a的值，并通过计算进行验证．（不考虑其它因素）

Answer 1

分析：（1）设AB的距离为a千米，根据永春运往相距250千米的三明，甲车在距三明130千米的A外发现有部分设备某外丢在B处，立即以原速返回到B处取设备，可列出代数式．
（2）直接写出一个满足条件的a的值，再通过计算进行验证看是否能比乙车提前到达三明即可．

解答：解：（1）设AB的距离为a千米，则有250+2a（千米）；

（2）设AB的距离为30千米，
甲车所用时间为

250-130+a

50

+

a+130

60

=

17

3

乙车所用时间为

250

40

=

25

4

，

17

3

＜

25

4

．
所以a=30时，甲车还能比乙车提前到达三明．

点评：本题考查理解题意的能力，设出AB的距离，可表示出甲车所走的路程，以时间做为等量关系可列出不等式求解．