【题目】四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）2013年4月20日8点02分发生7.0级地震，震源深度13千米．截至4月25日18时，地震遇难人数升至196人，失踪21人，13484人受伤，累计造成231余万人受灾．一方有难，八方支援”．雅安地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．
（1）求证：FD=DC；
（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．
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【题目】如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
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【题目】如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．
(1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；
(2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，
，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；
(3)在(2)的条件下，如图3，若AE=
DG，PO=5，求EF的长．
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【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=
，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．
（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；
（2）如图2，试探索： 
的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；
（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
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【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）
A．△BPQ是等边三角形
B．△PCQ是直角三角形
C．∠APB=150°
D．∠APC=135°
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【题目】如图所示，
是
外一点，
，
分别和切于
，
两点，
是
上任意一点，过作的切线分别交，于
，
．
若
的周长为
，则的长为________；
连接
、
，若
，则
的度数为________度．
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【题目】
中，
，直线
过点
．
（1）当
时，如图1，分别过点
和
作
直线于点
直线于点
与
是否全等，并说明理由；
（2）当
时，如图2，点与点
关于直线对称，连接
点
在
上，点
是
上一点，分别过点
作
直线于点
直线于点
，点从点出发，以每秒
的速度沿
路径运动，终点为
点从点出发，以每秒
的速度沿
路径运动，终点为，点同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为
秒．
①当
为等腰直角三角形时，求的值；
②当
与
全等时，求的值．
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