精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=
8x
(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为
 
分析:先根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=
1
2
k=4,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积从而求得面积和.
解答:解:根据题意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=
1
2
k=4
∵OA1=A1A2=A2A3,A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1,s2,s3
则s1=
1
2
k=4,
∵OA1=A1A2=A2A3
∴s2:S△OB2C2=1:4,s3:S△OB3C3=1:9
∴图中阴影部分的面积分别是s1=4,s2=1,s3=
4
9

∴图中阴影部分的面积之和=4+1+
4
9
=
49
9

故答案为:
49
9
点评:此题综合考查了反比例函数的性质,此题难度稍大,综合性比较强,注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y=
k
x
(x>0)
的图象分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,若图中三个阴影部分的面积之和为
49
9
,则k=
8
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一枚商标的图案如图所示,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是?ABCD边AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知?ABCD的面积5,则影阴四边形A4B2C4D2的面积是
3
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A1的坐标为(4,7),将△精英家教网ABC平移到△A1B1C1,使点A变换为点A1,点B1、C1分别是点B、C的对应点.
(1)请画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标
 

(2)求△A1B1C1的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013-2014学年浙江诸暨市九年级第一学期10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数 (x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为__________.

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案