Question

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得∠DAE=∠BAC,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形:____(只要写出一对即可).

Answer 1

【答案】△ABD∽△AEF(或△ABD∽△DCF或△DCF∽△AEF或△ADE∽△ABC)

【解析】分析：先根据等腰三角形的性质，由AB=AC得∠B=∠C，再利用旋转的性质得∠ADE=∠E=∠B=∠C，且∠BAD=∠CAE，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断△ABD∽AEF．

详解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，
∴∠ADE=∠E=∠B=∠C，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽AEF．
故答案为：△ABD∽AEF．