Question

如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，请说明△ABC与△DEF全等的理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先根据AB∥DE可得∠B=∠E，然后再根据等式的性质可得BC=EF，进而可利用SAS定理证明△ABC与△DEF全等．

解答：解：因为AB∥DE（已知），
所以∠B=∠E（两直线平行，内错角相等），
因为 BF=EC（已知），
所以BF+FC=EC+CF（等式性质），
即 BC=EF（等量代换），
在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) ∠B=∠E(已证) BC=EF(已证)

，
所以△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．