Question

定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：新定义

分析：首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．

解答：解：∵a△b=ab-a-b+1
∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，
根据题意得：

2x-2＞5 2x-2＜9

，
解得：

7

2

＜x＜

11

2

．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．