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    .已知，如图，在四边形ABCD中，∠B +∠D =180°，AB=AD，E、F分别是线段BC、CD上的点，且B E + FD= EF。

    求证：∠EAF =∠BAD

    延长FD到H，使DH=BE，

    证明△ABE≌△ADH

    再证△AEF≌△AHF

    ∴∠EAF=∠FAH=∠EAH=∠BAD

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    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m=
    20
    20
    ．
    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，
    从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形；②m的取值范围是
    20≤m＜28
    20≤m＜28
    ．

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    已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积是1500cm2的没有盖的长方体盒子．问截去的小正方形边长是多少？

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    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
    ②m的取值范围是____________．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区九年级一模数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
    ②m的取值范围是____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来；做成底面积是1500cm的没有盖的长方体盒子，问截去的小正方形的边长是多少?

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