Question

如图，已知正五边形ABCDE的边长为4m．
求：（1）∠BA的度数；
（2）△ABE的面积．（精确到1m）
参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7．

Answer 1

分析：（1）用正多边形的内角的求法求得正五边形的内角的度数即可；
（2）过点A作AF⊥BE，垂足为F，分别求得AF、BF的长后计算面积即可．

解答：解：（1）108°．（3分）
（2）过点A作AF⊥BE，垂足为F．（4分）
AF=4×Sin36°≈2.4（m），
BF=4×Cos36°≈3.2（m），（5分）

可证得BE=6.4m．S△ABE=

1

2

BE•AF≈8(m2)．（6分）

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解决此类题目的关键是正确的构造直角三角形并选择合适的边角关系正确的解直角三角形．