某剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,剧院制定了两种优惠方案,方案一:购买一张成人票赠送一张学生票;方案二:按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.
(1)设学生人数为x(人),分别求出方案一、方案二的付款总金额、(元)与x的函数表达式;
(2)学生人数在什么范围内,两种方案费用一样?人数在什么范围内,选方案一较划算?人数在什么范围内,选方案二较划算?
解:(1)按优惠方案一可得
y1=20×4+(x﹣4)×5=5x+60(x≥4), ………………2分
按优惠方案二可得
y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72(x≥4); ………………4分
(2)因为y1﹣y2=0.5x﹣12(x≥4),
①当y1﹣y2=0时,得0.5x﹣12=0,解得x=24,
∴当购买24张票时,两种优惠方案付款一样多. ………………6分
②当y1﹣y2<0时,得0.5x﹣12<0,解得x<24,
∴4≤x<24时,y1<y2,选方案一较划算 ………………8分
③当y1﹣y2>0时,得0.5x﹣12>0,解得x>24,
当x>24时,y1>y2,选方案二较划算. ………………10分
(注:学生没写x≥4,不扣分)
科目:初中数学 来源: 题型:
在修建某水厂的输水管道中要运走600吨土石方,运输公司派出A型、B型两种载重汽车,A型汽车6辆,B型汽车4辆,分别运5次可把土石运完;1辆A型汽车和1辆B型汽车一次共可运25吨,问每辆A型汽车每次运土石多少吨?(每辆汽车运土石都以标准载重量满载)
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科目:初中数学 来源: 题型:
某商店两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元
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科目:初中数学 来源: 题型:
下列调查,比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是( )
A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 。
B. 调查你所在班级全体学生的身高。
C. 调查一批灯泡的使用寿命。
D. 调查全国初中生每人每周的零花钱数。
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科目:初中数学 来源: 题型:
19. 如图,双曲线在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=﹣kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0)、与y轴交于点B.
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求△COD的面积.
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