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计算:(++…+)(1+++…+)-(1+++…+)(++…+)
答案:设++…+=a,++…+=b,
显然a-b=.
原式=a(1+b)-(1+a)b
=(a+ab)-(b+ab)
=a+ab-b-ab
=a-b=.
剖析:直接计算显然不可能,观察待求式,发现有相同的部分,因此可设一字母来表示以简化计算.
方法提炼:
解决复杂的计算问题时,我们经常先设一字母来表示(如本书2.10节例1)其中的部分或整体,这样不仅能使问题变得简单明了,而且可使解题过程变得简捷.
科目:初中数学 来源: 题型:
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